基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2 - 5} \cdot \frac{2}{3} + 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

指数を足して ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\frac{2}{3}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{3}$ に ${(\frac{2}{3})}^{2 - 5}$ をかけます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{2}{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot ({(\frac{2}{3})}^{1} {(\frac{2}{3})}^{2 - 5}) + 2$

ステップ 1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 + 2 - 5} + 2$

ステップ 1.1.3

$2$ から $5$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1 - 3} + 2$

ステップ 1.1.4

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

ステップ 1.2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

ステップ 1.3

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

ステップ 1.4

まとめる。

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 2$

ステップ 1.5

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 2$

ステップ 1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{1 + 2}} + 2$

ステップ 1.5.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1 \cdot 3^{2}}{2^{3}} + 2$

ステップ 1.6

$3^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{2^{3}} + 2$

ステップ 1.7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{2^{3}} + 2$

ステップ 1.8

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{9}{8} + 2$

ステップ 2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{9}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{9}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{9 + 16}{8}$

ステップ 5.2

$9$ と $16$ をたし算します。

$\frac{25}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{8}$

10進法形式：

$3.125$

帯分数形：

$3 \frac{1}{8}$

基礎数学 例

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