基礎数学例

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

ステップ 3.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$256$ を $2^{8}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{4}$ を $4^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

ステップ 4.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

ステップ 4.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

ステップ 4.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

ステップ 4.6

${(2^{- 2})}^{7}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

ステップ 4.6.2

$- 2$ に $7$ をかけます。

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

ステップ 4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

ステップ 4.8

$8$ から $14$ を引きます。

$\frac{1}{2^{- 6}}$

$\frac{1}{2^{- 6}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

ステップ 5.2

$2$ を $6$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \cdot 64$

ステップ 7

$64$ に $1$ をかけます。

$64$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$