基礎数学例

$4 c^{4} + 8 c^{2} + 4$

ステップ 1

$4$ を $4 c^{4} + 8 c^{2} + 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 c^{4}$ で因数分解します。

$4 (c^{4}) + 8 c^{2} + 4$

ステップ 1.2

$4$ を $8 c^{2}$ で因数分解します。

$4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2}) + 4$

ステップ 1.3

$4$ を $4$ で因数分解します。

$4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2}) + 4 (1)$

ステップ 1.4

$4$ を $4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2})$ で因数分解します。

$4 (c^{4} + 2 c^{2}) + 4 (1)$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (c^{4} + 2 c^{2}) + 4 (1)$ で因数分解します。

$4 (c^{4} + 2 c^{2} + 1)$

$4 (c^{4} + 2 c^{2} + 1)$

ステップ 2

$c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(c^{2})}^{2} + 2 c^{2} + 1)$

ステップ 3

$u = c^{2}$ とします。 $u$ を $c^{2}$ に代入します。

$4 (u^{2} + 2 u + 1)$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$4 (u^{2} + 2 u + 1^{2})$

ステップ 4.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

ステップ 4.3

多項式を書き換えます。

$4 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 4.4

$a = u$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$4 {(u + 1)}^{2}$

$4 {(u + 1)}^{2}$

ステップ 5

$u$ のすべての発生を $c^{2}$ で置き換えます。

$4 {(c^{2} + 1)}^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$