基礎数学例

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

ステップ 2

$5$ を $5 p + 5 q$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5$ を $5 p$ で因数分解します。

$5 (p) + 5 q + p^{2} - q^{2}$

ステップ 2.2

$5$ を $5 q$ で因数分解します。

$5 (p) + 5 (q) + p^{2} - q^{2}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (p) + 5 (q)$ で因数分解します。

$5 (p + q) + p^{2} - q^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = q$ です。

$5 (p + q) + (p + q) (p - q)$

ステップ 4

$p + q$ を $5 (p + q) + (p + q) (p - q)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$p + q$ を $5 (p + q)$ で因数分解します。

$(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$

ステップ 4.2

$p + q$ を $(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$ で因数分解します。

$(p + q) (5 + p - q)$

基礎数学 例