基礎数学例

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1

$\sqrt{2} \sqrt[3]{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ を $2^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.1.3

$2^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{2^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2}$ を $2^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.1.5

$2^{\frac{1}{3}}$ を $2^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.1.6

$2^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{2^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.3

指数を足して $2^{3}$ に $2^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 1.3.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[6]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{2}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2}$

ステップ 3

指数を足して $2^{5}$ に $2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2^{5}$ に $2$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2^{1}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{2^{5 + 1}}$

ステップ 3.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt[6]{2^{6}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2$

基礎数学 例

基礎数学例