基礎数学例

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{r}$ に $\frac{25}{3}$ をかけます。

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 1.3

$3$ を $r$ の左に移動させます。

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{r}{25}$ に $\frac{3 r}{3 r}$ をかけます。

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 2.2

$\frac{r}{25}$ に $\frac{3 r}{3 r}$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 2.3

$\frac{25}{3 r}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

ステップ 2.4

$\frac{25}{3 r}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

ステップ 2.5

$\frac{3}{5 r}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

ステップ 2.6

$\frac{3}{5 r}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

ステップ 2.7

$25 (3 r)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

ステップ 2.8

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

ステップ 2.9

$3 r \cdot 25$ の因数を並べ替えます。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

ステップ 2.10

$3$ に $25$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

ステップ 2.11

$5 r \cdot 15$ の因数を並べ替えます。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

ステップ 2.12

$5$ に $15$ をかけます。

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 4.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$r$ を移動させます。

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 4.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 4.3

$- 25$ に $25$ をかけます。

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

ステップ 4.4

$- 3$ に $15$ をかけます。

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

ステップ 5

$- 625$ から $45$ を引きます。

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$

基礎数学 例

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