基礎数学例

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.2

$8$ を $4$ 乗します。

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $4096$ をかけます。

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.4

$- 4096$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.5

$- 4094$ を $- 1 (4094)$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1 (4094)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.7

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.8

$\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$i$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.8.2

$\frac{i \cdot 5}{4}$ と $\sqrt{4094}$ をまとめます。

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.9

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.10

$8$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.11

$48$ を $2$ 乗します。

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.12

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$4$ を $2304$ で因数分解します。

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.12.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.12.3

式を書き換えます。

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.13

$576$ に $5$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.14

$8$ に $2$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.15

$16$ を $2$ 乗します。

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.16

$2$ に $256$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.17

$6$ を $4$ 乗します。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.18

$- 1$ に $1296$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.19

$6$ に $12$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

ステップ 1.20

$72$ を $2$ 乗します。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

ステップ 1.21

$2$ に $5184$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

ステップ 1.22

$12$ を $4$ 乗します。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

ステップ 1.23

$- 1$ に $20736$ をかけます。

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

ステップ 2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$512$ から $1296$ を引きます。

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

ステップ 2.2

$- 784$ と $10368$ をたし算します。

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

ステップ 2.3

$9584$ から $20736$ を引きます。

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

ステップ 2.4

$2880 i \sqrt{4094}$ と $- 11152$ を並べ替えます。

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$

基礎数学 例

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