基礎数学例

$(14 + \sqrt{- 63}) - (\sqrt{4928})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 63$ を $- 1 (63)$ に書き換えます。

$14 + \sqrt{- 1 (63)} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (63)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ に書き換えます。

$14 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$14 + i \cdot \sqrt{63} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.4

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$14 + i \cdot \sqrt{9 (7)} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$14 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$14 + i \cdot (3 \sqrt{7}) - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$14 + 3 \cdot i \sqrt{7} - (\sqrt{4928})$

ステップ 1.7

$4928$ を $8^{2} \cdot 77$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$64$ を $4928$ で因数分解します。

$14 + 3 i \sqrt{7} - \sqrt{64 (77)}$

ステップ 1.7.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$14 + 3 i \sqrt{7} - \sqrt{8^{2} \cdot 77}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$14 + 3 i \sqrt{7} - (8 \sqrt{77})$

ステップ 1.9

$8$ に $- 1$ をかけます。

$14 + 3 i \sqrt{7} - 8 \sqrt{77}$

ステップ 2

$14 + 3 i \sqrt{7}$ と $- 8 \sqrt{77}$ を並べ替えます。

$- 8 \sqrt{77} + 14 + 3 i \sqrt{7}$

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