基礎数学例

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ と $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 4.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 4.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 4.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

ステップ 5

$- 4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 4 y$ と $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 7.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 7.4

$3 y^{3}$ から $12 y^{3}$ を引きます。

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

ステップ 8

項を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

ステップ 8.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

ステップ 8.3

項を並べ替えます。

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

ステップ 8.4

$- 1$ を $- 9 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

ステップ 8.5

$- 1$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

ステップ 8.6

$- 1$ を $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

ステップ 8.7

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

ステップ 8.8

$- 1$ を $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

ステップ 8.9

式を簡約します。

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ステップ 8.9.1

$- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ を $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

ステップ 8.9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$

基礎数学 例

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