基礎数学例

$\sqrt[4]{162 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1

$162 a^{7} b^{7}$ を ${(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$81$ を $162$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{81 (2) a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 a^{7} b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.3

$a^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) b^{7}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.4

$b^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4} a^{3}) (b^{4} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.5

$a^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (a^{4}) b^{4} a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.6

$2$ を移動させます。

$\sqrt[4]{(3^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.7

$(3^{4} (a^{4})) b^{4}$ を ${(3 a b)}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot 2 (a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt[4]{{(3 a b)}^{4} \cdot (2 a^{3} b^{3})} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{6} b^{9}}$

ステップ 3

$3 a^{6} b^{9}$ を ${(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) b^{9}}$

ステップ 3.2

$b^{8}$ を因数分解します。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) (b^{8} b)}$

ステップ 3.3

$b^{8}$ を ${(b^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4} a^{2}) ({(b^{2})}^{4} b)}$

ステップ 3.4

$a^{2}$ を移動させます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 (a^{4}) {(b^{2})}^{4} a^{2} b}$

ステップ 3.5

$3$ を移動させます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{a^{4} {(b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

ステップ 3.6

$(a^{4}) {(b^{2})}^{4}$ を ${(a b^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 a^{2} b}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot 3 (a^{2} b)}$

ステップ 3.8

括弧を付けます。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(a b^{2})}^{4} \cdot (3 a^{2} b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (a b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a) b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

ステップ 5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 a^{2} b \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot (b^{2} \sqrt[4]{3 a^{2} b})$

ステップ 6

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$b^{2}$ を移動させます。

$3 a^{2} (b^{2} b) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

ステップ 6.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \cdot \sqrt[4]{3 a^{2} b}$

ステップ 7

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{2 a^{3} b^{3}} \sqrt[4]{3 a^{2} b}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{3 a^{2} b (2 a^{3} b^{3})}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{2} b (a^{3} b^{3})}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{3 + 2} b \cdot b^{3}}$

ステップ 7.4

$3$ と $2$ をたし算します。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b \cdot b^{3}}$

ステップ 7.5

指数を足して $b$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$b^{3}$ を移動させます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b)}$

ステップ 7.5.2

$b^{3}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

ステップ 7.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{3 + 1}}$

ステップ 7.5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 a^{5} b^{4}}$

ステップ 8

$6 a^{5} b^{4}$ を ${(a b)}^{4} \cdot (6 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4} a) b^{4}}$

ステップ 8.2

$a$ を移動させます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{6 (a^{4}) b^{4} a}$

ステップ 8.3

$6$ を移動させます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{(a^{4}) b^{4} \cdot 6 a}$

ステップ 8.4

$(a^{4}) b^{4}$ を ${(a b)}^{4}$ に書き換えます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot 6 a}$

ステップ 8.5

括弧を付けます。

$3 a^{2} b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{4} \cdot (6 a)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a^{2} b^{3} (a b \sqrt[4]{6 a})$

ステップ 10

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

ステップ 10.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$3 (a^{1} a^{2}) b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{1 + 2} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

ステップ 10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 a^{3} b^{3} (b \sqrt[4]{6 a})$

ステップ 11

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$b$ を移動させます。

$3 a^{3} (b \cdot b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

ステップ 11.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$3 a^{3} (b^{1} b^{3}) \sqrt[4]{6 a}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 a^{3} b^{1 + 3} \sqrt[4]{6 a}$

ステップ 11.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$3 a^{3} b^{4} \sqrt[4]{6 a}$

基礎数学 例

基礎数学例