基礎数学例

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

ステップ 1

$3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$i$ を $1$ 乗します。

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

ステップ 1.5

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 1.6

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 1.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$- 3 \cdot 3^{1}$

$- 3 \cdot 3^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$- 3 \cdot 3$

$- 3 \cdot 3$

ステップ 5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$