基礎数学例

$\frac{4 a^{3} - (4 {(a + h)}^{3})}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

ステップ 1.2

二項定理を利用します。

$\frac{4 a^{3} - 4 (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3})}{h}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 4 (3 a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 12 (a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.5

括弧を削除します。

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.6

$4 a^{3}$ から $4 a^{3}$ を引きます。

$\frac{0 - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.7

$0$ から $12 a^{2} h$ を引きます。

$\frac{- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.8

$4 h$ を $- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.8.1

$4 h$ を $- 12 a^{2} h$ で因数分解します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.8.2

$4 h$ を $- 12 a h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) - 4 h^{3}}{h}$

ステップ 1.8.3

$4 h$ を $- 4 h^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

ステップ 1.8.4

$4 h$ を $4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h)$ で因数分解します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

ステップ 1.8.5

$4 h$ を $4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

ステップ 2.1.2

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$ を $1$ で割ります。

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 (- 3 a^{2}) + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- 12 a^{2} + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

ステップ 3.2

$- 3$ に $4$ をかけます。

$- 12 a^{2} - 12 (a h) + 4 (- h^{2})$

ステップ 3.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$

基礎数学 例

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