基礎数学例

$\frac{b + \sqrt{b} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{b + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 1.2

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b + b^{\frac{1}{2}} y$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{b^{1} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 1.2.2

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{1}$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 1.2.3

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{\frac{1}{2}} y$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 1.2.4

$b^{\frac{1}{2}}$ を $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)$ で因数分解します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

ステップ 2

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$

ステップ 3

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ に $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{(\sqrt{b} + \sqrt{y}) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{{\sqrt{b}}^{2} - \sqrt{b y} + \sqrt{y b} - {\sqrt{y}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{b - y}$

基礎数学 例