基礎数学例

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

ステップ 1

$y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ を $y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}})}$ で因数分解します。

$\frac{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})} y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{y^{\frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}$

ステップ 2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}}{1}$

ステップ 2.4

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$ を $1$ で割ります。

$y^{\frac{1}{7} \cdot (y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$y^{\frac{1}{7} y^{\frac{20}{7}} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{7}$ と $y^{\frac{20}{7}}$ をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} + \frac{1}{7} (- y^{\frac{27}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{7}$ と $y^{\frac{27}{7}}$ をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}}}{7} - \frac{y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$y^{\frac{20}{7}}$ を $y^{\frac{20}{7}} - y^{\frac{27}{7}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$1$ を掛けます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 - y^{\frac{27}{7}}}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.5.1.2

$y^{\frac{20}{7}}$ を $- y^{\frac{27}{7}}$ で因数分解します。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.5.1.3

$y^{\frac{20}{7}}$ を $y^{\frac{20}{7}} \cdot 1 + y^{\frac{20}{7}} (- y^{\frac{7}{7}})$ で因数分解します。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{\frac{7}{7}})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.5.2

$7$ を $7$ で割ります。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y^{1})}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.5.3

簡約します。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - y^{- \frac{1}{2}})}$

ステップ 3.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (y^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

ステップ 3.7

$y^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})}$

ステップ 3.8

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

指数を足して $y^{\frac{1}{2}}$ に $y^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.9.1.2

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.9.1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{\frac{2}{2}} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.9.1.4

$2$ を $2$ で割ります。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y^{1} - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.9.2

$y^{1}$ を簡約します。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{1}{2} \cdot \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3.10

$\frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{y^{\frac{1}{2}} \cdot 2}}$

ステップ 3.11

$2$ を $y^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 4

$\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 5

$- \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7} \cdot \frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14 y^{\frac{1}{2}}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y)}{7}$ に $\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ をかけます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{7 (2 y^{\frac{1}{2}})} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 6.2

$2$ に $7$ をかけます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 6.3

$\frac{y - 1}{2 y^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{2 y^{\frac{1}{2}} \cdot 7}}$

ステップ 6.4

$7$ に $2$ をかけます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}})}{14 y^{\frac{1}{2}}} - \frac{(y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{y^{\frac{20}{7}} (1 - y) (2 y^{\frac{1}{2}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{20}{7}} (1 - y) y^{\frac{1}{2}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2

指数を足して $y^{\frac{20}{7}}$ に $y^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$y^{\frac{2 (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{20}{7}}) (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.4

$\frac{20}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $14$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.5.2

$2$ に $7$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20}{7} \cdot \frac{2}{2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.5.3

$\frac{20}{7}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{7 \cdot 2}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.5.4

$7$ に $2$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7}{14} + \frac{20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.6

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 20 \cdot 2}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.7.1

$20$ に $2$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{7 + 40}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.2.7.2

$7$ と $40$ をたし算します。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} (1 - y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.3

分配則を当てはめます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} \cdot 1 + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.4

$2$ に $1$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 y^{\frac{47}{14}} (- y) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{47}{14}} y - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1

指数を足して $y^{\frac{47}{14}}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.1

$y$ を移動させます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.1.2

$y$ に $y^{\frac{47}{14}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.6.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{\frac{47}{14}}) - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{1 + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14}{14} + \frac{47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.1.4

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{14 + 47}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.1.5

$14$ と $47$ をたし算します。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} + 2 \cdot - 1 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - (y - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.7

分配則を当てはめます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y - - 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.8

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + (- y + 1) \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.9

分配則を当てはめます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - y \cdot 7 + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.10

$7$ に $- 1$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 1 \cdot 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.11

$7$ に $1$ をかけます。

$y^{\frac{2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.12

項を並べ替えます。

$y^{\frac{- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13

因数分解した形で $- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} - 2 y^{\frac{61}{14}} + 7$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.13.1

項を再分類します。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.2

$- 1$ を $- 7 y + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.13.2.1

$- 1$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) + 2 y^{\frac{47}{14}} + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.2.2

$- 1$ を $2 y^{\frac{47}{14}}$ で因数分解します。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) + 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.2.3

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.2.4

$- 1$ を $- (7 y) - (- 2 y^{\frac{47}{14}})$ で因数分解します。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.2.5

$- 1$ を $- (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}}) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$y^{\frac{- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.3

$- 1$ を $- 2 y^{\frac{61}{14}} - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.13.3.1

$- 1$ を $- 2 y^{\frac{61}{14}}$ で因数分解します。

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.3.2

$- 1$ を $- (2 y^{\frac{61}{14}}) - (7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)$ で因数分解します。

$y^{\frac{- (2 y^{\frac{61}{14}} + 7 y - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 8.13.4

項を並べ替えます。

$y^{\frac{- (7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7)}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$y^{- \frac{7 y + 2 y^{\frac{61}{14}} - 2 y^{\frac{47}{14}} - 7}{14 y^{\frac{1}{2}}}}$

基礎数学 例

基礎数学例