基礎数学例

$\frac{3 {(a + h)}^{2} + 2 - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a - 2}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a + 0}{h}$

ステップ 1.2

$3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 {(a + h)}^{2} - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ を $3 {(a + h)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 6 (a + h) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

ステップ 1.3.2

$3$ を $- 6 (a + h)$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) - 3 a^{2} + 6 a}{h}$

ステップ 1.3.3

$3$ を $- 3 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 6 a}{h}$

ステップ 1.3.4

$3$ を $6 a$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

ステップ 1.3.5

$3$ を $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- 2 (a + h))$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

ステップ 1.3.6

$3$ を $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h)) + 3 (- a^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)}{h}$

ステップ 1.3.7

$3$ を $3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2}) + 3 (2 a)$ で因数分解します。

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.4

${(a + h)}^{2}$ を $(a + h) (a + h)$ に書き換えます。

$\frac{3 ((a + h) (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(a + h) (a + h)$ を展開します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (a (a + h) + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h (a + h) - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.6.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.6.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{3 (a^{2} + a h + h a + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.6.2

$a h$ と $h a$ をたし算します。

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ステップ 1.6.2.1

$h$ と $a$ を並べ替えます。

$\frac{3 (a^{2} + a h + a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.6.2.2

$a h$ と $a h$ をたし算します。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 (a + h) - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (a^{2} + 2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h - a^{2} + 2 a)}{h}$

ステップ 1.8

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$\frac{3 (2 a h + h^{2} - 2 a - 2 h + 0 + 2 a)}{h}$

ステップ 1.9

$2 a h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 (h^{2} - 2 a - 2 h + 2 a h + 2 a)}{h}$

ステップ 1.10

$- 2 a$ と $2 a$ をたし算します。

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h + 0)}{h}$

ステップ 1.11

$h^{2} - 2 h + 2 a h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3 (h^{2} - 2 h + 2 a h)}{h}$

ステップ 1.12

$h$ を $h^{2} - 2 h + 2 a h$ で因数分解します。

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ステップ 1.12.1

$h$ を $h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (h \cdot h - 2 h + 2 a h)}{h}$

ステップ 1.12.2

$h$ を $- 2 h$ で因数分解します。

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + 2 a h)}{h}$

ステップ 1.12.3

$h$ を $2 a h$ で因数分解します。

$\frac{3 (h \cdot h + h \cdot - 2 + h (2 a))}{h}$

ステップ 1.12.4

$h$ を $h \cdot h + h \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (h (h - 2) + h (2 a))}{h}$

ステップ 1.12.5

$h$ を $h (h - 2) + h (2 a)$ で因数分解します。

$\frac{3 (h (h - 2 + 2 a))}{h}$

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 h (h - 2 + 2 a)}{h}$

ステップ 2.1.2

$3 (h - 2 + 2 a)$ を $1$ で割ります。

$3 (h - 2 + 2 a)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 h + 3 \cdot - 2 + 3 (2 a)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$3 h - 6 + 3 (2 a)$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$3 h - 6 + 6 a$

ステップ 4

$- 6$ を移動させます。

$3 h + 6 a - 6$

ステップ 5

$3 h$ と $6 a$ を並べ替えます。

$6 a + 3 h - 6$

基礎数学 例

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