基礎数学例

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

ステップ 1

${\sqrt[4]{3}}^{12}$ を $3^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3}$ を $3^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{4}$ と $12$ をまとめます。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

ステップ 1.4

$12$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

ステップ 1.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

ステップ 2.2

$27$ を $\sqrt[3]{3}$ の左に移動させます。

$27 \sqrt[3]{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$27 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$38.94073839 \dots$

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