基礎数学例

$(\sqrt{3 \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1

$3 \frac{6}{7}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(\sqrt{3 + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{6}{7}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$(\sqrt{3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$(\sqrt{\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$(\sqrt{\frac{3 \cdot 7 + 6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$3$ に $7$ をかけます。

$(\sqrt{\frac{21 + 6}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 1.2.4.2

$21$ と $6$ をたし算します。

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{1 \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 2

$1 \frac{5}{7}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{1 + \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{5}{7}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{7}{7} + \frac{5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{7 + 5}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 2.2.3

$7$ と $5$ をたし算します。

$(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}) \div \sqrt{\frac{3}{175}}$

ステップ 3

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{27}{7}}$ を $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.3

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.4.6.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{7 \cdot 3}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.5.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \sqrt{\frac{12}{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.6

$\sqrt{\frac{12}{7}}$ を $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.7.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.8

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.2

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.9.6.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{7}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{7 \cdot 3}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.10.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21}}{7} - \frac{2 \sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{3 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 4.12

$3 \sqrt{21}$ から $2 \sqrt{21}$ を引きます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\sqrt{\frac{3}{175}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{3}{175}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{175}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{175}}}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$175$ を $5^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$25$ を $175$ で因数分解します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25 (7)}}}$

ステップ 5.2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}}$

ステップ 5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}}$

ステップ 5.3

$\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}$

ステップ 5.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{5 \sqrt{7}}$ に $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}}$

ステップ 5.4.2

$\sqrt{7}$ を移動させます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 (\sqrt{7} \sqrt{7})}}$

ステップ 5.4.3

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}}$

ステップ 5.4.4

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}}$

ステップ 5.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}}$

ステップ 5.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {\sqrt{7}}^{2}}}$

ステップ 5.4.7

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

ステップ 5.4.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

ステップ 5.4.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 5.4.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}}$

ステップ 5.4.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7^{1}}}$

ステップ 5.4.7.5

指数を求めます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{5 \cdot 7}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{5 \cdot 7}}$

ステップ 5.5.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{21}}{5 \cdot 7}}$

ステップ 5.6

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{\frac{\sqrt{21}}{35}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{35}{\sqrt{21}}$

ステップ 7

$\sqrt{21}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{35}{\sqrt{21}}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot 35$

ステップ 8

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (5))$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$5$

基礎数学 例

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