基礎数学例

$(\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}) \div (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

ステップ 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$ に $\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}$ をかけます。

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}} \cdot \frac{\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y}}{\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{8}{y - 3} - \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (\frac{5}{y^{2 - 3 y}} + \frac{2}{y})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$y - 3$ を $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ で因数分解します。

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 3) (y \cdot y^{2 - 3 y}) \frac{8}{y - 3} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.2

指数を足して $y$ に $y^{2 - 3 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ に $y^{2 - 3 y}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y^{2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{1 + 2 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} (- \frac{7}{y})}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.3

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- \frac{7}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.3.2

$y$ を $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{- 7}{y}}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.3.4

式を書き換えます。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.4

$y^{2 - 3 y}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$y^{2 - 3 y}$ を $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{y^{2 - 3 y} ((y - 3) y) \frac{5}{y^{2 - 3 y}} + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y} \frac{2}{y}}$

ステップ 4.5

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$y$ を $(y - 3) y \cdot y^{2 - 3 y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + y ((y - 3) y^{2 - 3 y}) \frac{2}{y}}$

ステップ 4.5.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{3 - 3 y} \cdot 8 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$8$ を $y^{3 - 3 y}$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot y^{3 - 3 y} + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y \cdot y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.3

指数を足して $y$ に $y^{2 - 3 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$y$ に $y^{2 - 3 y}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1} y^{2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{1 + 2 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + (y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y}) \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} + y^{3 - 3 y} \cdot - 7 - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.5

$- 7$ を $y^{3 - 3 y}$ の左に移動させます。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} - 3 y^{2 - 3 y} \cdot - 7}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.6

$- 7$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{8 y^{3 - 3 y} - 7 \cdot y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 5.7

$8 y^{3 - 3 y}$ から $7 y^{3 - 3 y}$ を引きます。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y - 3$ を $(y - 3) y \cdot 5 + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$y - 3$ を $(y - 3) y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2}$

ステップ 6.1.2

$y - 3$ を $(y - 3) y^{2 - 3 y} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

ステップ 6.1.3

$y - 3$ を $(y - 3) (y \cdot 5) + (y - 3) (y^{2 - 3 y} \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (y \cdot 5 + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

ステップ 6.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 \cdot y + y^{2 - 3 y} \cdot 2)}$

ステップ 6.3

$2$ を $y^{2 - 3 y}$ の左に移動させます。

$\frac{y^{3 - 3 y} + 21 y^{2 - 3 y}}{(y - 3) (5 y + 2 y^{2 - 3 y})}$

基礎数学 例

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