基礎数学例

${(\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}})}^{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{a}}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

${(\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})}^{7}$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{a}}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}})}^{7}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}})}^{7}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}})}^{7}$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}})}^{7}$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}})}^{7}$

ステップ 1.2.6

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

ステップ 1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

ステップ 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

ステップ 1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

ステップ 1.2.6.4.2

式を書き換えます。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{a^{1}})}^{7}$

ステップ 1.2.6.5

簡約します。

${(\sqrt{a} + \frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${\sqrt{a}}^{7} + 7 {\sqrt{a}}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${\sqrt{a}}^{7}$ を $\sqrt{a^{7}}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{7}} + 7 {\sqrt{a}}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.2

$a^{7}$ を ${(a^{3})}^{2} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{a^{6} a} + 7 {\sqrt{a}}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.2.2

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} a} + 7 {\sqrt{a}}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 {\sqrt{a}}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4

${\sqrt{a}}^{6}$ を $a^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 {(a^{\frac{1}{2}})}^{6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{1}{2} \cdot 6} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{6}{2}} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.4.2.2

共通因数を約分します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.4.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{\frac{3}{1}} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.4.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{3} \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.5

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$a$ を $7 a^{3}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + a (7 a^{2}) \frac{\sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 {\sqrt{a}}^{5} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.6

${\sqrt{a}}^{5}$ を $\sqrt{a^{5}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{a^{5}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.7

$a^{5}$ を ${(a^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{a^{4} a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.7.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.8

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 (a^{2} \sqrt{a}) {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.9

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a^{2} \sqrt{a} \frac{{\sqrt{a}}^{2}}{a^{2}} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.10

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

$a^{2}$ を $21 a^{2} \sqrt{a}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + a^{2} (21 \sqrt{a}) \frac{{\sqrt{a}}^{2}}{a^{2}} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.10.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.10.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{a} {\sqrt{a}}^{2} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.11

指数を足して $\sqrt{a}$ に ${\sqrt{a}}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

${\sqrt{a}}^{2}$ を移動させます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 ({\sqrt{a}}^{2} \sqrt{a}) + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.11.2

${\sqrt{a}}^{2}$ に $\sqrt{a}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 ({\sqrt{a}}^{2} {\sqrt{a}}^{1}) + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 {\sqrt{a}}^{2 + 1} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.11.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 {\sqrt{a}}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.12

${\sqrt{a}}^{3}$ を $\sqrt{a^{3}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{a^{3}} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.13

$a^{2}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 \sqrt{a^{2} a} + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.14

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 (a \sqrt{a}) + 35 {\sqrt{a}}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15

${\sqrt{a}}^{4}$ を $a^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.15.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 {(a^{\frac{1}{2}})}^{4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{4}{2}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.15.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.15.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.4.2.2

共通因数を約分します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.4.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{\frac{2}{1}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.15.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{3} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.16

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 a^{2} \frac{{\sqrt{a}}^{3}}{a^{3}} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.17

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

$a^{2}$ を $35 a^{2}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + a^{2} \cdot 35 \frac{{\sqrt{a}}^{3}}{a^{3}} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.17.2

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + a^{2} \cdot 35 \frac{{\sqrt{a}}^{3}}{a^{2} a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.17.3

共通因数を約分します。

ステップ 3.17.4

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \frac{{\sqrt{a}}^{3}}{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.18

$35$ と $\frac{{\sqrt{a}}^{3}}{a}$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + \frac{35 {\sqrt{a}}^{3}}{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.19

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.19.1

${\sqrt{a}}^{3}$ を $\sqrt{a^{3}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a^{3}}}{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.19.2

$a^{2}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a^{2} a}}{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.19.3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + \frac{35 a \sqrt{a}}{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.20

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.20.1

共通因数を約分します。

ステップ 3.20.2

$35 \sqrt{a}$ を $1$ で割ります。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 {\sqrt{a}}^{3} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.21

${\sqrt{a}}^{3}$ を $\sqrt{a^{3}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 \sqrt{a^{3}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.22

$a^{2}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 \sqrt{a^{2} a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.23

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 (a \sqrt{a}) {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{4} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.24

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 a \sqrt{a} \frac{{\sqrt{a}}^{4}}{a^{4}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.25

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.25.1

$a$ を $35 a \sqrt{a}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + a (35 \sqrt{a}) \frac{{\sqrt{a}}^{4}}{a^{4}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.25.2

$a$ を $a^{4}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + a (35 \sqrt{a}) \frac{{\sqrt{a}}^{4}}{a \cdot a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.25.3

共通因数を約分します。

ステップ 3.25.4

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} \frac{{\sqrt{a}}^{4}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.26

$\frac{{\sqrt{a}}^{4}}{a^{3}}$ と $35$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{{\sqrt{a}}^{4} \cdot 35}{a^{3}} \sqrt{a} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.27

$\frac{{\sqrt{a}}^{4} \cdot 35}{a^{3}}$ と $\sqrt{a}$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{{\sqrt{a}}^{4} \cdot 35 \sqrt{a}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.28

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 ({\sqrt{a}}^{4} {\sqrt{a}}^{1})}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.29

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 {\sqrt{a}}^{4 + 1}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.30

$4$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 {\sqrt{a}}^{5}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.31

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.31.1

${\sqrt{a}}^{5}$ を $\sqrt{a^{5}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a^{5}}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.31.2

$a^{5}$ を ${(a^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.31.2.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a^{4} a}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.31.2.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.31.3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 a^{2} \sqrt{a}}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.32

$a^{2}$ と $a^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.32.1

$a^{2}$ を $35 a^{2} \sqrt{a}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{a^{2} (35 \sqrt{a})}{a^{3}} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.32.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.32.2.1

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{a^{2} (35 \sqrt{a})}{a^{2} a} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.32.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.32.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 {\sqrt{a}}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.33

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.33.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.33.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.33.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 a^{\frac{2}{2}} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.33.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.33.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 3.33.4.2

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 a^{1} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.33.5

簡約します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 a {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{5} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.34

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 a \frac{{\sqrt{a}}^{5}}{a^{5}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.35

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.35.1

$a$ を $21 a$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + a \cdot 21 \frac{{\sqrt{a}}^{5}}{a^{5}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.35.2

$a$ を $a^{5}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + a \cdot 21 \frac{{\sqrt{a}}^{5}}{a \cdot a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.35.3

共通因数を約分します。

ステップ 3.35.4

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + 21 \frac{{\sqrt{a}}^{5}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.36

$21$ と $\frac{{\sqrt{a}}^{5}}{a^{4}}$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 {\sqrt{a}}^{5}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.37

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.37.1

${\sqrt{a}}^{5}$ を $\sqrt{a^{5}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a^{5}}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.37.2

$a^{5}$ を ${(a^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.37.2.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a^{4} a}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.37.2.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{{(a^{2})}^{2} a}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.37.3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 a^{2} \sqrt{a}}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.38

$a^{2}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.38.1

$a^{2}$ を $21 a^{2} \sqrt{a}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{a^{2} (21 \sqrt{a})}{a^{4}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.38.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.38.2.1

$a^{2}$ を $a^{4}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{a^{2} (21 \sqrt{a})}{a^{2} a^{2}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.38.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.38.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{6} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.39

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{{\sqrt{a}}^{6}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40

${\sqrt{a}}^{6}$ を $a^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.40.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{6}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{6}{2}}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.40.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.40.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.4.2.2

共通因数を約分します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.4.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{\frac{3}{1}}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.40.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{3}}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.41

$a^{3}$ と $a^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.41.1

$1$ を掛けます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{3} \cdot 1}{a^{6}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.41.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.41.2.1

$a^{3}$ を $a^{6}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{3} \cdot 1}{a^{3} a^{3}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.41.2.2

共通因数を約分します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{a^{3} \cdot 1}{a^{3} a^{3}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.41.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + 7 \sqrt{a} \frac{1}{a^{3}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.42

$7 \sqrt{a} \frac{1}{a^{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.42.1

$\frac{1}{a^{3}}$ と $7$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7}{a^{3}} \sqrt{a} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.42.2

$\frac{7}{a^{3}}$ と $\sqrt{a}$ をまとめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + {(\frac{\sqrt{a}}{a})}^{7}$

ステップ 3.43

積の法則を $\frac{\sqrt{a}}{a}$ に当てはめます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{{\sqrt{a}}^{7}}{a^{7}}$

ステップ 3.44

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.44.1

${\sqrt{a}}^{7}$ を $\sqrt{a^{7}}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{\sqrt{a^{7}}}{a^{7}}$

ステップ 3.44.2

$a^{7}$ を ${(a^{3})}^{2} a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.44.2.1

$a^{6}$ を因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{\sqrt{a^{6} a}}{a^{7}}$

ステップ 3.44.2.2

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{\sqrt{{(a^{3})}^{2} a}}{a^{7}}$

ステップ 3.44.3

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{a^{3} \sqrt{a}}{a^{7}}$

ステップ 3.45

$a^{3}$ と $a^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.45.1

$a^{3}$ を $a^{3} \sqrt{a}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{a^{3} (\sqrt{a})}{a^{7}}$

ステップ 3.45.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.45.2.1

$a^{3}$ を $a^{7}$ で因数分解します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{a^{3} (\sqrt{a})}{a^{3} a^{4}}$

ステップ 3.45.2.2

共通因数を約分します。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{a^{3} \sqrt{a}}{a^{3} a^{4}}$

ステップ 3.45.2.3

式を書き換えます。

$a^{3} \sqrt{a} + 7 a^{2} \sqrt{a} + 21 a \sqrt{a} + 35 \sqrt{a} + \frac{35 \sqrt{a}}{a} + \frac{21 \sqrt{a}}{a^{2}} + \frac{7 \sqrt{a}}{a^{3}} + \frac{\sqrt{a}}{a^{4}}$

基礎数学 例

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