基礎数学例

$\frac{x^{\frac{2}{5}} y^{- \frac{1}{4}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- \frac{1}{4}}$ を分母に移動させます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1} y)}^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{- 1} y$ に当てはめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{3} y^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2.2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$y^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} (y^{\frac{1}{4}} y^{3})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3}}$

ステップ 2.2.3

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}$

ステップ 2.2.4

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 3 \cdot 4}{4}}}$

ステップ 2.2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.6.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{1 + 12}{4}}}$

ステップ 2.2.6.2

$1$ と $12$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 x^{- 1})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(4 \frac{1}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 2.4

$4$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{{(\frac{4}{x})}^{3} y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{4}{x}$ に当てはめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{4^{3}}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 2.6

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64}{x^{3}} y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 3

$\frac{64}{x^{3}}$ と $y^{\frac{13}{4}}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}}}{\frac{64 y^{\frac{13}{4}}}{x^{3}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5

$x^{\frac{2}{5}} \frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{\frac{2}{5}}$ と $\frac{x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5}} x^{3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2

指数を足して $x^{\frac{2}{5}}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x^{\frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2.3

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2 + 3 \cdot 5}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.5.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2 + 15}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

ステップ 5.2.5.2

$2$ と $15$ をたし算します。

$\frac{x^{\frac{17}{5}}}{64 y^{\frac{13}{4}}}$

基礎数学 例

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