基礎数学例

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 3

指数を足して $z^{- 4}$ に $z^{- 2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z^{- 2}$ を移動させます。

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 3.3

$- 2$ から $4$ を引きます。

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 4

指数を足して $t^{2}$ に $t^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t^{4}$ を移動させます。

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 4.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 5

指数を足して $z^{- 6}$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z^{3}$ を移動させます。

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 5.3

$3$ から $6$ を引きます。

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $z^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

ステップ 7

指数を足して $z^{4}$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$z^{3}$ を移動させます。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 7.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 8

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $t^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 9

指数を足して $t^{6}$ に $t^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$t^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 9.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 10

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$34$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$2$ を $3 t^{8} \cdot 34$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 10.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.1

$2$ を $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

ステップ 10.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

ステップ 10.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 10.2

$17$ に $3$ をかけます。

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

ステップ 11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

積の法則を $2 t z$ に当てはめます。

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

ステップ 11.2

指数を足して $z^{7}$ に $z^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$z^{5}$ を移動させます。

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

ステップ 11.2.3

$5$ と $7$ をたし算します。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

ステップ 11.3

積の法則を $2 t$ に当てはめます。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

ステップ 11.4

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

ステップ 12

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$t^{8}$ と $t^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$t^{5}$ を $51 t^{8}$ で因数分解します。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

ステップ 12.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.2.1

$t^{5}$ を $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ で因数分解します。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

ステップ 12.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

ステップ 12.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

ステップ 12.2

$32$ を $z^{12}$ の左に移動させます。

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$

基礎数学 例

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