基礎数学例

$\frac{{(\sqrt[3]{y - 2})}^{2}}{{(\sqrt[5]{y - 2})}^{2}}$

ステップ 1

${\sqrt[3]{y - 2}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{{\sqrt[5]{y - 2}}^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt[5]{y - 2}}^{2}$ を $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

ステップ 4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ に $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

ステップ 4.2

$\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1 + 4}}$

ステップ 4.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}}$

ステップ 4.5

${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}$ を ${(y - 2)}^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ を ${(y - 2)}^{\frac{2}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{({(y - 2)}^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

ステップ 4.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

ステップ 4.5.3

$\frac{2}{5}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

ステップ 4.5.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{10}{5}}}$

ステップ 4.5.5

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

ステップ 4.5.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

ステップ 4.5.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

ステップ 4.5.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{1}}}$

ステップ 4.5.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}$ を $\sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.2

${({(y - 2)}^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{2 \cdot 4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.3

二項定理を利用します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} + 8 y^{7} \cdot - 2 + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 4 + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.3

$4$ に $28$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.4

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot - 8 + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.5

$- 8$ に $56$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.6

$- 2$ を $4$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 16 + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.7

$16$ に $70$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.8

$- 2$ を $5$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot - 32 + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.9

$- 32$ に $56$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.10

$- 2$ を $6$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 64 + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.11

$64$ に $28$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.12

$- 2$ を $7$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.13

$- 128$ に $8$ をかけます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.4.14

$- 2$ を $8$ 乗します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + 256}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.5

各項を2項式の定理の公式の項と一致させます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.6

2項式の定理を利用して $y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.7

${(2 - y)}^{5}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{5} {(2 - y)}^{3}}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.8

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} ((2 - y) \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.10

$\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ を $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.10.1

$\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ を $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.10.2

$\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ を $- y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y))}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.10.3

$\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ を $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y))}{{(y - 2)}^{2}}$

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.11.1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.11.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ を ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.1.2

${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ を ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ に書き換えます。

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.1.3

${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ を $\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ を ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{3}{5}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.1.5

${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ を ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{9}{15}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.1.6

${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ を $\sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.3

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.4

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 1 (2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.5

$- 1$ を $- 1 (- y) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y + 2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.6

積の法則を $- 1 (- y + 2)$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1)}^{10} {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.7

$- 1$ を $10$ 乗します。

$\frac{\sqrt[15]{1 {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.8

${(- y + 2)}^{10}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.9

項を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(- y + 2)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.10

指数を足して ${(- y + 2)}^{10}$ に ${(- y + 2)}^{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.11.10.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10 + 9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.11.10.2

$10$ と $9$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{19}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.12

${(- y + 2)}^{15}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{15} {(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.13

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{(- y + 2) \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.14

分配則を当てはめます。

$\frac{(- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.15

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ を $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.15.1

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ を $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ で因数分解します。

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.15.2

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ を $2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ で因数分解します。

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 5.15.3

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ を $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

項を並べ替えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (- y + 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 6.2

$- y + 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} (- y + 2))}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 6.3

$- y + 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} {(- y + 2)}^{1})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{1 + 1}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7

${(- y + 2)}^{2}$ と ${(y - 2)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.2

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) - 1 (- 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.4

$- (y - 2)$ を $- 1 (y - 2)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- 1 (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.5

積の法則を $- 1 (y - 2)$ に当てはめます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- 1)}^{2} {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (1 {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.7

${(y - 2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.8

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

ステップ 7.9

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$

基礎数学 例

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