基礎数学例

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1

$4 h - 12$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 h$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (h) + 4 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 1.4.4

$h - 3$ を $1$ で割ります。

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

ステップ 3

$9 h^{2}$ を $9 h^{3} + 90 h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$9 h^{2}$ を $9 h^{3}$ で因数分解します。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

ステップ 3.2

$9 h^{2}$ を $90 h^{2}$ で因数分解します。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

ステップ 3.3

$9 h^{2}$ を $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ で因数分解します。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $h^{2} - 7 h + 12$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

ステップ 5

$h - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$h - 3$ を $(h - 4) (h - 3)$ で因数分解します。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$

基礎数学 例

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