基礎数学例

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $9$ を引きます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

ステップ 3

$5$ を $5 y - 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$5$ を $5 y$ で因数分解します。

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

ステップ 3.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

ステップ 3.3

$5$ を $5 y + 5 \cdot - 3$ で因数分解します。

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

ステップ 4.2

まとめる。

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

ステップ 4.3

$1$ に $1$ をかけます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

ステップ 4.4

$5$ を $y^{7}$ の左に移動させます。

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

ステップ 6

まとめる。

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

ステップ 7

$1$ に $1$ をかけます。

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

ステップ 8

$5$ に $5$ をかけます。

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 9

$2 y + 6$ に $\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ をかけます。

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 10

$2$ を $2 y + 6$ で因数分解します。

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ステップ 10.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 10.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 10.3

$2$ を $2 y + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 12

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 13

分数 $\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 14

$y$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

$y$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

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ステップ 14.2.1

$y$ を $25 y^{7} (y - 3)$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

基礎数学 例

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