基礎数学例

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

ステップ 1

$16 {(3 k - y)}^{2}$ を ${(4 (3 k - y))}^{2}$ に書き換えます。

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

ステップ 2

$81 y^{2}$ を ${(9 y)}^{2}$ に書き換えます。

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 4 (3 k - y)$ であり、 $b = 9 y$ です。

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

ステップ 4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

ステップ 4.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

ステップ 4.4

$- 4 y$ と $9 y$ をたし算します。

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

ステップ 4.6

$3$ に $4$ をかけます。

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

ステップ 4.7

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

ステップ 4.8

$9$ に $- 1$ をかけます。

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

ステップ 4.9

$- 4 y$ から $9 y$ を引きます。

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$

基礎数学 例