基礎数学例

$\frac{6}{y} - 5 \cdot \frac{6}{6 - 5 y}$

ステップ 1

$- 5$ に $\frac{6}{6 - 5 y}$ をかけます。

$\frac{6}{y} - 5 \frac{6}{6 - 5 y}$

ステップ 2

$- 5 \frac{6}{6 - 5 y}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$- 5$ と $\frac{6}{6 - 5 y}$ をまとめます。

$\frac{6}{y} + \frac{- 5 \cdot 6}{6 - 5 y}$

ステップ 2.2

$- 5$ に $6$ をかけます。

$\frac{6}{y} + \frac{- 30}{6 - 5 y}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6}{y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

ステップ 4

$\frac{6}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ を掛けます。

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

ステップ 5

$- \frac{30}{6 - 5 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y (6 - 5 y)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{6}{y}$ に $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ をかけます。

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 6.2

$\frac{30}{6 - 5 y}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{(6 - 5 y) y}$

ステップ 6.3

$(6 - 5 y) y$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (6 - 5 y) - 30 y}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 8

項を並べ替えます。

$\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9

因数分解した形で $\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$ を書き換えます。

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ステップ 9.1

$- 6$ を $- 30 y + 6 (6 - 5 y)$ で因数分解します。

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ステップ 9.1.1

$6$ と $- 5 y$ を並べ替えます。

$\frac{- 30 y + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.1.2

$- 6$ を $- 30 y$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (5 y) + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.1.3

$- 6$ を $6 (- 5 y + 6)$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.1.4

$- 6$ を $- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y) - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.4

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.5

$5 y$ と $5 y$ をたし算します。

$\frac{- 6 (10 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.6

因数分解。

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ステップ 9.6.1

$2$ を $10 y - 6$ で因数分解します。

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ステップ 9.6.1.1

$2$ を $10 y$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (2 (5 y) - 6)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.6.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (2 (5 y) + 2 (- 3))}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.6.1.3

$2$ を $2 (5 y) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- 6 (2 (5 y - 3))}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.6.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{- 6 \cdot 2 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

ステップ 9.7

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 12 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

基礎数学 例

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