基礎数学例

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot (c^{\frac{1}{6} - 1} f^{- \frac{1}{6}})}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $f^{- \frac{1}{6}}$ を分子に移動させます。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{5}{6}}) f^{\frac{1}{6}}}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $f^{\frac{5}{6}}$ に $f^{\frac{1}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$f^{\frac{1}{6}}$ を移動させます。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} (f^{\frac{1}{6}} f^{\frac{5}{6}}))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{1 + 5}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2.1.4

$1$ と $5$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{\frac{6}{6}})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2.1.5

$6$ を $6$ で割ります。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f^{1})$ を簡約します。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 3

$c^{- \frac{5}{6}}$ と $c^{\frac{1}{6} - 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$c^{\frac{1}{6} - 1}$ を $\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6}} f)$ で因数分解します。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$c^{\frac{1}{6} - 1}$ を $\frac{5}{6} \cdot c^{\frac{1}{6} - 1}$ で因数分解します。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{\frac{1}{6} - 1} (\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f))}{c^{\frac{1}{6} - 1} \cdot \frac{5}{6}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{6} \cdot (c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f)}{\frac{5}{6}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1)} f \frac{6}{5}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6})} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.2

$- 1$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6})} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 1 \cdot 6}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.4

分子を簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{1 - 6}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.4.2

$1$ から $6$ を引きます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - \frac{- 5}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} - - \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.6

$- - \frac{5}{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + 1 (\frac{5}{6})} f \frac{6}{5}$

ステップ 5.6.2

$\frac{5}{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{- \frac{5}{6} + \frac{5}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{- 5 + 5}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 5$ と $5$ をたし算します。

$\frac{1}{6} \cdot c^{\frac{0}{6}} f \frac{6}{5}$

ステップ 6.2.2

$0$ を $6$ で割ります。

$\frac{1}{6} \cdot c^{0} f \frac{6}{5}$

ステップ 6.2.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{1}{6} \cdot 1 f \frac{6}{5}$

ステップ 6.2.4

$\frac{1}{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{6} f \frac{6}{5}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{6}$ と $f$ をまとめます。

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

ステップ 6.4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{f}{6} \cdot \frac{6}{5}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$f \frac{1}{5}$

ステップ 6.5

$f$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{f}{5}$

基礎数学 例

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