基礎数学例

$\frac{1}{8} - {(\frac{1}{8})}^{2} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- {(\frac{1}{8})}^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1.2

$\frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1} \cdot \frac{8}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1.3

$\frac{- {(\frac{1}{8})}^{2}}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1.4

${(\frac{1}{8})}^{3}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$

ステップ 1.5

$\frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 1.6

$\frac{{(\frac{1}{8})}^{3}}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{- {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8}{8} + \frac{{(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - {(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{8^{2}} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.3

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{64} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.4

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{1}{64}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{64} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.4.2

$8$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8 (8)} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8 \cdot 8} \cdot 8 + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{- 1}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + {(\frac{1}{8})}^{3} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.6

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1^{3}}{8^{3}} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8^{3}} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{512} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.9

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

$8$ を $512$ で因数分解します。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8 (64)} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8 \cdot 64} \cdot 8}{8}$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{1}{8} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4.4

$\frac{1}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{64} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}) + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 4.6

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{\frac{64}{64} - \frac{8}{64} + \frac{1}{64}}{8}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{64 - 8 + 1}{64}}{8}$

ステップ 6

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$64$ から $8$ を引きます。

$\frac{\frac{56 + 1}{64}}{8}$

ステップ 6.2

$56$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{57}{64}}{8}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{57}{64} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 8

$\frac{57}{64} \cdot \frac{1}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{57}{64}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{57}{64 \cdot 8}$

ステップ 8.2

$64$ に $8$ をかけます。

$\frac{57}{512}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{57}{512}$

10進法形式：

$0.11132812 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例