代数例

$\frac{- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}}{- \frac{3}{x + 4}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(- \frac{6}{x + 4} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 2

$- \frac{6}{x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 3

$\frac{2}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$(- \frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 4) (x - 5)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{6}{x + 4}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x - 5}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 4.3

$(x - 5) (x + 4)$ の因数を並べ替えます。

$(- \frac{6 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}) (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} (- \frac{x + 4}{3})$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

ステップ 5.3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- \frac{- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x + 4) (x - 5)} \cdot \frac{x + 4}{3}$

ステップ 5.3.3

式を書き換えます。

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 5.4

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{x - 5}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{- (- 6 (x - 5) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $- 6 (x - 5) + 2 (x + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $- 6 (x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $2 (- 3 (x - 5)) + 2 (x + 4)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 (- 3 (x - 5) + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- (2 (- 3 x - 3 \cdot - 5 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.3

$- 3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- (2 (- 3 x + 15 + x + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.4

$- 3 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{- (2 (- 2 x + 15 + 4))}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.5

$15$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 1 \cdot 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 6.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{(x - 5) \cdot 3}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $x - 5$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (- 2 x + 19)}{3 \cdot (x - 5)}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (2 x) + 19)}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.4

$19$ を $- 1 (- 19)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 19))}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 19)$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.6

式を簡約します。

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ステップ 7.6.1

$- (2 x - 19)$ を $- 1 (2 x - 19)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- 1 (2 x - 19))}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.6.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

ステップ 7.6.4

$\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (2 x - 19)}{3 (x - 5)}$

代数 例

代数例