代数例

$f (x) = \frac{1}{2} \sqrt{x - 3}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3}) = 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x - 3})$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{x - 3}$ をまとめます。

$2 \frac{\sqrt{x - 3}}{2} = 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sqrt{x - 3}}{2} = 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\sqrt{x - 3} = 2 \cdot 0$

ステップ 1.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$\sqrt{x - 3} = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 3}$ を ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1.1

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.5.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 1.2.5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 1.2.5.2.1.2

簡約します。

$x - 3 = 0^{2}$

ステップ 1.2.5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x - 3 = 0$

ステップ 1.2.6

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{(0) - 3}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(0) - 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 3}$

ステップ 2.2.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 1 (3)}$

ステップ 2.2.3

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

ステップ 2.2.4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (i \cdot \sqrt{3})$

ステップ 2.2.5

$\frac{1}{2} (i \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.5.1

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{i}{2} \sqrt{3}$

ステップ 2.2.5.2

$\frac{i}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$y = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(3, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

代数 例

代数例