代数例

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

ステップ 2

$a^{11}$ と $\frac{1}{b^{10}}$ をまとめます。

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

ステップ 3

$\frac{a^{11}}{b^{10}}$ と $c$ をまとめます。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

ステップ 5

まとめる。

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

ステップ 6

$a^{11}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

ステップ 8.2

積の法則を $b^{10} d$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

ステップ 8.3

積の法則を $a^{11} c$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

ステップ 9

${(b^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

ステップ 9.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

ステップ 10

${(a^{11})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

ステップ 10.2

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$

代数 例

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