代数例

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

$x^{2}$ を因数分解します。

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(16 (| x | \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $16 | x | \sqrt{x}$ に当てはめます。

${(16 | x |)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

積の法則を $16 | x |$ に当てはめます。

$16^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$2^{1} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 7

指数を求めます。

$2 {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

代数 例