代数例

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

ステップ 1

$2 x$ を $- 2 x^{2} + 10 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

ステップ 1.2

$2 x$ を $10 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

ステップ 1.3

$2 x$ を $2 x (- x) + 2 x (5)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

ステップ 2

$4$ を $4 x - 20$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

ステップ 2.2

$4$ を $- 20$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

ステップ 2.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 5$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

ステップ 3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x (- x + 5)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $4 (x - 5)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

ステップ 4

$- x + 5$ と $x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

ステップ 4.2

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

ステップ 4.4

$- (x - 5)$ を $- 1 (x - 5)$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

ステップ 4.5

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

ステップ 4.6

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

ステップ 5

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = - \frac{x}{2}$

ステップ 7

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 5$

ステップ 8

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $- \frac{x}{2}$ に戻し入れます。

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ステップ 8.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 8.3

$5$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$- \frac{5}{2}$

ステップ 8.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(5, - \frac{5}{2})$

$(5, - \frac{5}{2})$

ステップ 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$