代数例

$2 x^{2} - 5 = 3 x^{2} - 12 x + 31$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 x^{2} - 12 x + 31 = 2 x^{2} - 5$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} - 12 x + 31 - 2 x^{2} = - 5$

ステップ 2.2

$3 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 12 x + 31 = - 5$

ステップ 3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x^{2} - 12 x + 31 + 5 = 0$

ステップ 4

$31$ と $5$ をたし算します。

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

ステップ 5

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

ステップ 5.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

ステップ 5.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 5.4

$a = x$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 6)}^{2} = 0$

ステップ 6

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 7

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

代数 例