代数例

$25 x^{4} - 625 y - 500 = 0$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $625 y$ を足します。

$25 x^{4} - 500 = 625 y$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $500$ を足します。

$25 x^{4} = 625 y + 500$

ステップ 2

$25 x^{4} = 625 y + 500$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$25 x^{4} = 625 y + 500$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{4}$ を $1$ で割ります。

$x^{4} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$625$ と $25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

$25$ を $625 y$ で因数分解します。

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.2.1

$25$ を $25$ で因数分解します。

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 (1)} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 \cdot 1} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{4} = \frac{25 y}{1} + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3.1.1.2.4

$25 y$ を $1$ で割ります。

$x^{4} = 25 y + \frac{500}{25}$

ステップ 2.3.1.2

$500$ を $25$ で割ります。

$x^{4} = 25 y + 20$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt[4]{25 y + 20}$

ステップ 4

$5$ を $25 y + 20$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$5$ を $25 y$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 20}$

ステップ 4.2

$5$ を $20$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 5 (4)}$

ステップ 4.3

$5$ を $5 (5 y) + 5 (4)$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

代数 例

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