代数例

$\frac{\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}}{- \frac{6}{x - 2}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 2

$\frac{3}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 3

$\frac{2}{x - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 5) (x - 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{x + 5}$ に $\frac{x - 2}{x - 2}$ をかけます。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x - 2}$ に $\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 4.3

$(x - 2) (x + 5)$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}) (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} (- \frac{x - 2}{6})$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

ステップ 5.3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

ステップ 5.3.2

$x - 2$ を $(x + 5) (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

ステップ 5.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

ステップ 5.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 5.4

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- (3 x + 3 \cdot - 2 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 2 \cdot 5)}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6.5

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{- (5 x - 6 + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 6.6

$- 6$ と $10$ をたし算します。

$\frac{- (5 x + 4)}{(x + 5) \cdot 6}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$6$ を $x + 5$ の左に移動させます。

$\frac{- (5 x + 4)}{6 \cdot (x + 5)}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x + 4}{6 (x + 5)}$

代数 例

代数例