代数例

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1

$- 24$ を $- 1 (24)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (24)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{3}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 7

$2 i \sqrt{6} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 i \sqrt{3 \cdot 6}$

ステップ 7.2

$3$ に $6$ をかけます。

$2 i \sqrt{18}$

$2 i \sqrt{18}$

ステップ 8

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 i \sqrt{9 (2)}$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$2 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 i (3 \sqrt{2})$

ステップ 10

$3$ に $2$ をかけます。

$6 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$