代数例

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 2

$a^{4}$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{b}{a^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 5

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

ステップ 7

$\frac{1}{a^{3}}$ と $b$ をまとめます。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

ステップ 8

積の法則を $\frac{b}{a^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

ステップ 9

まとめる。

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 10

指数を足して $b^{2}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 10.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

ステップ 11

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

ステップ 11.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

ステップ 12

指数を足して $a^{8}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

ステップ 12.2

$8$ と $6$ をたし算します。

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$