代数例

$\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{y^{\frac{4}{5}}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{4}{5}}$ を分子に移動させます。

$\sqrt[3]{y^{2} y^{- \frac{4}{5}}}$

ステップ 1.2

指数を足して $y^{2}$ に $y^{- \frac{4}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{y^{2 - \frac{4}{5}}}$

ステップ 1.2.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\sqrt[3]{y^{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}}$

ステップ 1.2.3

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}}$

ステップ 1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt[3]{y^{\frac{2 \cdot 5 - 4}{5}}}$

ステップ 1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\sqrt[3]{y^{\frac{10 - 4}{5}}}$

ステップ 1.2.5.2

$10$ から $4$ を引きます。

$\sqrt[3]{y^{\frac{6}{5}}}$

ステップ 2

$y^{\frac{6}{5}}$ を ${(y^{\frac{2}{5}})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(y^{\frac{2}{5}})}^{3}}$

ステップ 3

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{\frac{2}{5}}$

代数 例