代数例

$\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1

$\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{7}{9}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{9} - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{9} - \frac{x \cdot 4}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 x}{9} - \frac{4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x - 4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2.2

$7 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{3 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2.3

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x)}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

ステップ 2

$\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{12}$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x}{3} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{3} = \frac{3 + 5}{12}$

ステップ 2.3.2

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

ステップ 2.4

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = 2$

代数 例

代数例