代数例

$\frac{5}{7} \sqrt{63 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$63 n^{3}$ を ${(3 n)}^{2} \cdot (7 n)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{9 (7) n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.1.3

$n^{2}$ を因数分解します。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 (n^{2} n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.1.4

$7$ を移動させます。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.1.5

$3^{2} n^{2}$ を ${(3 n)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot (7 n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{7} \cdot (3 n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.3

$\frac{5}{7} (3 n \sqrt{7 n})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$3$ と $\frac{5}{7}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.3.3

$n$ と $\frac{15}{7}$ をまとめます。

$\frac{n \cdot 15}{7} \sqrt{7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.3.4

$\frac{n \cdot 15}{7}$ と $\sqrt{7 n}$ をまとめます。

$\frac{n \cdot 15 \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.4

$15$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{15 \cdot n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

ステップ 1.5

$112 n^{3}$ を ${(4 n)}^{2} \cdot (7 n)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{16 (7) n^{3}}$

ステップ 1.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 n^{3}}$

ステップ 1.5.3

$n^{2}$ を因数分解します。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (n^{2} n)}$

ステップ 1.5.4

$7$ を移動させます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 7 n}$

ステップ 1.5.5

$4^{2} n^{2}$ を ${(4 n)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 7 n}$

ステップ 1.5.6

括弧を付けます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (7 n)}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 (4 n \sqrt{7 n})$

ステップ 1.7

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n}$

ステップ 2

$- 8 n \sqrt{7 n}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8 n \sqrt{7 n}$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} + \frac{- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$n \sqrt{7 n}$ を $15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$n \sqrt{7 n}$ を $15 n \sqrt{7 n}$ で因数分解します。

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

ステップ 4.1.2

$n \sqrt{7 n}$ を $- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)}{7}$

ステップ 4.1.3

$n \sqrt{7 n}$ を $n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)$ で因数分解します。

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 8 \cdot 7)}{7}$

ステップ 4.2

$- 8$ に $7$ をかけます。

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 56)}{7}$

ステップ 4.3

$15$ から $56$ を引きます。

$\frac{n \sqrt{7 n} \cdot - 41}{7}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 41$ を $n \sqrt{7 n}$ の左に移動させます。

$\frac{- 41 \cdot (n \sqrt{7 n})}{7}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{41 n \sqrt{7 n}}{7}$

代数 例

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