代数例

$\frac{\sqrt{5 x}}{x \sqrt{20}}$

ステップ 1

$\sqrt{5 x}$ と $\sqrt{20}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{20}}}{x}$

ステップ 2

$5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{20}}}{x}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{4}$ を ${(\frac{1}{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$x$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{4}}}{x}$

ステップ 3.1.2

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}}}{x}$

ステップ 3.1.3

分数 $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}}{x}$

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}}{x}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{x}}{x}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $\sqrt{x}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}}{x}$

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}}{x}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 5

$\frac{\sqrt{x}}{2}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{x}}{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$