代数例

$18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}} \div 6 \sqrt{7 x^{4}}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

ステップ 2

$18$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$6$ を $18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}$ で因数分解します。

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ を $6 \sqrt{7 x^{4}}$ で因数分解します。

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 (\sqrt{7 x^{4}})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{\sqrt{7 x^{4}}}$

ステップ 3

$\sqrt{14 x^{8}}$ と $\sqrt{7 x^{4}}$ を単一根にまとめます。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式 $\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}$ を約分します。

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ステップ 4.1

$7$ を $14 x^{8}$ で因数分解します。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

ステップ 4.2

$7$ を $7 x^{4}$ で因数分解します。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 (x^{4})}}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{8}}{x^{4}}}$

ステップ 5

$x^{8}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x^{4}$ を $2 x^{8}$ で因数分解します。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{4}}{1}}$

ステップ 5.2.4

$2 x^{4}$ を $1$ で割ります。

$3 x^{2} \sqrt{2 x^{4}}$

ステップ 6

$2 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{2} \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

$2$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$3 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} (x^{2} \sqrt{2})$

ステップ 8

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x^{2}) \sqrt{2}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 2} \sqrt{2}$

ステップ 8.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} \sqrt{2}$

代数 例

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