代数例

$\frac{3 x + 3}{x - 1} = \frac{3 x + 2}{x + 4}$

ステップ 1

$3$ を $3 x + 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3}{x - 1} = \frac{3 x + 2}{x + 4}$

ステップ 1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 1} = \frac{3 x + 2}{x + 4}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (x) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 1)}{x - 1} = \frac{3 x + 2}{x + 4}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$3 (x + 1) (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3 (x + 1) (x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (x + 1) (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$(3 x + 3 \cdot 1) (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.2.2

$3$ に $1$ をかけます。

$(3 x + 3) (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 3) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$3 x (x + 4) + 3 (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.3.2

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 3 (x + 4) = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.3.3

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.4.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 12 x + 3 x + 3 \cdot 4 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.4.1.3

$3$ に $4$ をかけます。

$3 x^{2} + 12 x + 3 x + 12 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.1.4.2

$12 x$ と $3 x$ をたし算します。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = (x - 1) (3 x + 2)$

ステップ 3.2

$(x - 1) (3 x + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (3 x + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = x (3 x + 2) - 1 (3 x + 2)$

ステップ 3.2.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = x (3 x) + x \cdot 2 - 1 (3 x + 2)$

ステップ 3.2.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = x (3 x) + x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x^{2} + x \cdot 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x^{2} + 2 \cdot x - 1 (3 x) - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x^{2} + 2 x - 3 x - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2$

ステップ 3.2.2.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 = 3 x^{2} - x - 2$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} + 15 x + 12 - 3 x^{2} = - x - 2$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺に $x$ を足します。

$3 x^{2} + 15 x + 12 - 3 x^{2} + x = - 2$

ステップ 3.3.3

$3 x^{2} + 15 x + 12 - 3 x^{2} + x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$3 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$15 x + 12 + 0 + x = - 2$

ステップ 3.3.3.2

$15 x + 12$ と $0$ をたし算します。

$15 x + 12 + x = - 2$

ステップ 3.3.4

$15 x$ と $x$ をたし算します。

$16 x + 12 = - 2$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$16 x = - 2 - 12$

ステップ 3.4.2

$- 2$ から $12$ を引きます。

$16 x = - 14$

ステップ 3.5

$16 x = - 14$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.5.1

$16 x = - 14$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 14}{16}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 14}{16}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 14}{16}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$- 14$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.1

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (- 7)}{16}$

ステップ 3.5.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 8}$

ステップ 3.5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 8}$

ステップ 3.5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 7}{8}$

ステップ 3.5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{7}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{7}{8}$

10進法形式：

$x = - 0.875$

代数 例

代数例