代数例

$y = x^{2} - 2 x - 3$ $y = 2 x - 3$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$

ステップ 2

$x$ について $x^{2} - 2 x - 3 = 2 x - 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 3 - 2 x = - 3$

ステップ 2.1.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 4 x - 3 = - 3$

$x^{2} - 4 x - 3 = - 3$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} - 4 x - 3 + 3 = 0$

ステップ 2.3

$x^{2} - 4 x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x + 0 = 0$

ステップ 2.3.2

$x^{2} - 4 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x = 0$

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 2.4

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

ステップ 2.4.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0 + y = 2 x - 3$

ステップ 2.6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 2.8

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

ステップ 3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = 2 (0) - 3$

ステップ 3.2

$2 (0) - 3$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 3$

ステップ 3.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$y = - 3$

$y = - 3$

$y = - 3$

ステップ 4

$x = 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$4$ を $x$ に代入します。

$y = 2 (4) - 3$

ステップ 4.2

$2 (4) - 3$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$y = 8 - 3$

ステップ 4.2.2

$8$ から $3$ を引きます。

$y = 5$

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 3)$

$(4, 5)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 3), (4, 5)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 3$

$x = 4, y = 5$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$