代数例

$(8 - x - 6 x^{2} + x^{3}) \div (x^{2} - 7 x + 6)$

ステップ 1

$8 - x - 6 x^{2} + x^{3}$ を展開します。

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ステップ 1.1

$8$ と $- x$ を並べ替えます。

$\frac{- x + 8 - 6 x^{2} + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 1.2

$8$ を移動させます。

$\frac{- x - 6 x^{2} + 8 + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 1.3

$- x$ と $- 6 x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{- 6 x^{2} - x + 8 + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 1.4

$8$ を移動させます。

$\frac{- 6 x^{2} - x + x^{3} + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 1.5

$- x$ を移動させます。

$\frac{- 6 x^{2} + x^{3} - x + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 1.6

$- 6 x^{2}$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} - x + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

ステップ 3

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} - 7 x^{2} + 6 x$ の符号をすべて変更します。

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

ステップ 8

被除数 $x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{2} - 7 x + 6$ の符号をすべて変更します。

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

						$x$	+	$1$
$x^{2}$	-	$7 x$	+	$6$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$8$
					-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$x^{2}$	-	$7 x$	+	$8$
							-	$x^{2}$	+	$7 x$	-	$6$
											+	$2$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x + 1 + \frac{2}{x^{2} - 7 x + 6}$

代数 例

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