代数例

$f (x) = \frac{3 x^{2} - 15 x}{4 x^{2} + 4 x}$

ステップ 1

$3 x$ を $3 x^{2} - 15 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x) - 15 x}{4 x^{2} + 4 x}$

ステップ 1.2

$3 x$ を $- 15 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (- 5)}{4 x^{2} + 4 x}$

ステップ 1.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 5)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x - 5)}{4 x^{2} + 4 x}$

ステップ 2

$4 x$ を $4 x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x - 5)}{4 x (x) + 4 x}$

ステップ 2.2

$4 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x - 5)}{4 x (x) + 4 x (1)}$

ステップ 2.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (1)$ で因数分解します。

$f (x) = \frac{3 x (x - 5)}{4 x (x + 1)}$

ステップ 3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$f (x) = \frac{3 x (x - 5)}{4 x (x + 1)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$f (x) = \frac{3 (x - 5)}{4 (x + 1)}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{3 (x - 5)}{4 (x + 1)}$ に戻し入れます。

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ステップ 5.1

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5.2

$0$ を $\frac{3 (x - 5)}{4 (x + 1)}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{3 (0 - 5)}{4 (0 + 1)}$

ステップ 5.2.2

簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$0$ から $5$ を引きます。

$\frac{3 \cdot - 5}{4 (0 + 1)}$

ステップ 5.2.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot - 5}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.2.2.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 15}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.2.2.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 15}{4}$

ステップ 5.2.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15}{4}$

ステップ 5.3

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(0, - \frac{15}{4})$

ステップ 6

代数 例

代数例