代数例

${(q^{2} + \frac{4}{7})}^{2}$

ステップ 1

${(q^{2} + \frac{4}{7})}^{2}$ を $(q^{2} + \frac{4}{7}) (q^{2} + \frac{4}{7})$ に書き換えます。

$(q^{2} + \frac{4}{7}) (q^{2} + \frac{4}{7})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(q^{2} + \frac{4}{7}) (q^{2} + \frac{4}{7})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$q^{2} (q^{2} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{7} (q^{2} + \frac{4}{7})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$q^{2} q^{2} + q^{2} \frac{4}{7} + \frac{4}{7} (q^{2} + \frac{4}{7})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$q^{2} q^{2} + q^{2} \frac{4}{7} + \frac{4}{7} q^{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $q^{2}$ に $q^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$q^{2 + 2} + q^{2} \frac{4}{7} + \frac{4}{7} q^{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$q^{4} + q^{2} \frac{4}{7} + \frac{4}{7} q^{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3.1.2

$q^{2}$ と $\frac{4}{7}$ をまとめます。

$q^{4} + \frac{q^{2} \cdot 4}{7} + \frac{4}{7} q^{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3.1.3

$4$ を $q^{2}$ の左に移動させます。

$q^{4} + \frac{4 \cdot q^{2}}{7} + \frac{4}{7} q^{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3.1.4

$\frac{4}{7}$ と $q^{2}$ をまとめます。

$q^{4} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$

ステップ 3.1.5

$\frac{4}{7} \cdot \frac{4}{7}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$\frac{4}{7}$ に $\frac{4}{7}$ をかけます。

$q^{4} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$q^{4} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{16}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.5.3

$7$ に $7$ をかけます。

$q^{4} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{16}{49}$

ステップ 3.2

$\frac{4 q^{2}}{7}$ と $\frac{4 q^{2}}{7}$ をたし算します。

$q^{4} + 2 \frac{4 q^{2}}{7} + \frac{16}{49}$

ステップ 4

$2 \frac{4 q^{2}}{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{4 q^{2}}{7}$ をまとめます。

$q^{4} + \frac{2 (4 q^{2})}{7} + \frac{16}{49}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$q^{4} + \frac{8 q^{2}}{7} + \frac{16}{49}$

代数 例

代数例