代数例

$3 | 14 - m | > 18$

ステップ 1

$3 | 14 - m | > 18$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$14 - m \geq 0$

ステップ 1.2

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $14$ を引きます。

$- m \geq - 14$

ステップ 1.2.2

$- m \geq - 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- m \geq - 14$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- m}{- 1} \leq \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m}{1} \leq \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m \leq \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$- 14$ を $- 1$ で割ります。

$m \leq 14$

ステップ 1.3

$14 - m$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$3 (14 - m) > 18$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$14 - m < 0$

ステップ 1.5

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

不等式の両辺から $14$ を引きます。

$- m < - 14$

ステップ 1.5.2

$- m < - 14$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$- m < - 14$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- m}{- 1} > \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m}{1} > \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.5.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m > \frac{- 14}{- 1}$

ステップ 1.5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.3.1

$- 14$ を $- 1$ で割ります。

$m > 14$

ステップ 1.6

$14 - m$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$3 (- (14 - m)) > 18$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} 3 (14 - m) > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- (14 - m)) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.8

$3 (14 - m) > 18$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 3 \cdot 14 + 3 (- m) > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- (14 - m)) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.8.2

$3$ に $14$ をかけます。

${\begin{cases} 42 + 3 (- m) > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- (14 - m)) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.8.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- (14 - m)) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9

$3 (- (14 - m)) > 18$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- 1 \cdot 14 - - m) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9.2

$- 1$ に $14$ をかけます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- 14 - - m) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9.3

$- - m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- 14 + 1 m) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9.3.2

$m$ に $1$ をかけます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 (- 14 + m) > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9.4

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ 3 \cdot - 14 + 3 m > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 1.9.5

$3$ に $- 14$ をかけます。

${\begin{cases} 42 - 3 m > 18 & m \leq 14 \\ - 42 + 3 m > 18 & m > 14 \end{cases}$

ステップ 2

$m$ について $42 - 3 m > 18$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $42$ を引きます。

$- 3 m > 18 - 42$

ステップ 2.1.2

$18$ から $42$ を引きます。

$- 3 m > - 24$

ステップ 2.2

$- 3 m > - 24$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3 m > - 24$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 m}{- 3} < \frac{- 24}{- 3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 m}{- 3} < \frac{- 24}{- 3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m < \frac{- 24}{- 3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$- 24$ を $- 3$ で割ります。

$m < 8$

ステップ 3

$m$ について $- 42 + 3 m > 18$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$m$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $42$ を足します。

$3 m > 18 + 42$

ステップ 3.1.2

$18$ と $42$ をたし算します。

$3 m > 60$

ステップ 3.2

$3 m > 60$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3 m > 60$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 m}{3} > \frac{60}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m}{3} > \frac{60}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m > \frac{60}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$60$ を $3$ で割ります。

$m > 20$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$m < 8$ または $m > 20$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$m < 8 or m > 20$

区間記号：

$(- \infty, 8) \cup (20, \infty)$

ステップ 6

代数 例

代数例