代数例

$\log_{7} (a) \cdot \log_{b} (7)$

ステップ 1

底の変換の公式を利用して $\log_{7} (a)$ を書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (7)$

ステップ 1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \log_{b} (7)$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{b} (7)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (b)}$

ステップ 3

$\log (7)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (b)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\log (a) \frac{1}{\log (b)}$

ステップ 4

$\log (a)$ と $\frac{1}{\log (b)}$ をまとめます。

$\frac{\log (a)}{\log (b)}$

代数 例